Розкладання різниці квадратів двох виразів на множники 7 клас

Тема уроку: «Розкладання різниці квадратів двох виразів на множники».

Мета: навчити учнів застосовувати формулу різниці квадратів для тотожних перетворень виразів (розкладати многочлени на множники; розв’язувати  неповні квадратні рівняння виду ах² - b = 0; використовувати формулу для обчислень; спрощення виразів); розвивати комунікативну компетентність, логічне мислення, вміння самостійно набувати нових знань та використовувати їх для досягнення поставленої мети; виховувати вміння приймати рішення та відстоювати свою точку зору, прищеплювати інтерес до предмету.

Хід уроку

І.  Організаціний момент.  

Добрий день, друзі! Сідайте.

Французький письменник XIX століття Анатоль Франс колись сказав: «Учитися можна тільки з цікавістю. Щоб переварити знання, треба поглинати їх з апетитом!». Давайте будемо притримуватись поради письменника: будемо активними, уважними, будемо поглинати знання з великим бажанням. У листку оцінювання, який лежить перед вами, ви будете виставляти оцінки, отримані вами  за кожний етап уроку.             (Слайд № 1)

Тема сьогоднішнього нашого уроку «Розкладання різниці квадратів на множники». (Слайд № 2)

Метою уроку є навчити вас застосовувати формулу різниці квадратів для тотожних перетворень виразів (розкладати многочлени на множники; розв’язувати  неповні квадратні рівняння виду ах² - b = 0; використовувати формулу для обчислень; спрощення виразів);

ІІ.  Перевірка домашнього завдання.

Відкривайте зошити. Перевіримо виконання домашнього завдання. На моніторі розв’язання домашнього завдання. Всього 10 прикладів, отже максимальний бал, який можна заробити, це 10 балів.   (Слайд № 3, 4, 5,)

Будьте уважні. Виставляємо оцінку за домашню роботу в лист оцінювання.

ІІІ.  Підготовка учнів до активного засвоєння  знань. Актуалізація знань.

На дошці записані завдання. Потрібно відновити записи – вставити пропущені символи. Учні відповідають по черзі.

Завдання1. Відновіть записи:

Завдання2. Подайте вираз у вигляді квадрата одночлена:

а) 4х²;           в)36m⁸;       д)9 а⁴ в²;

б) 0,25а⁴;      г) а²в⁴;        е)0,16х ¹⁰                                   (Слайд № 7)

     ( а) (2х)²; в)(6m⁴)²; д)(3а²в)²; б)(0,5а²)²; г) (ав²)²; е)(0,4х⁵)² )

Дайте відповіді на питання (поміркувати):

 а) Чому дорівнює різниця квадратів двох виразів?

(Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів та їх суми.     а² - в² = (а - в) (а + в) )

б) Які перетворення ми можемо зробити, якщо знаємо формулу різниці квадратів?                                                                                 

(розкладати на множники; скорочено множити різницю двох виразів на їх суму; розв’язувати рівняння; спрощувати вирази; застосовувати формулу для обчислень)  (Слайд 8)

Ø     Висновок: Знаючи дану формулу, ми зможемо виконувати всі ці перетворення, а в подальшому і скорочувати дроби.

Виставляємо оцінки за усну роботу в лист оцінювання.

ІV. Закріплення знань і навичок.

Сьогодні ви будете грати роль «дослідників», для того щоб закріпити використання формули різниці квадратів для тотожних перетворень виразів.

Запишіть у зошитах число, класна робота.

Давайте запишемо формулу , яку ми сьогодні з вами вивчили на уроці.

1.     Робота з підручником:

    № 644 (1,2), 645 (1) Діти розв’язують на дошці.

   № 646 (1,4)

2.     Виконуємо завдання «Зашифроване слово» на картках (парна робота):

Обчисліть, оберіть правильну відповідь та заповніть таблицю. Зашифроване слово – великий вчений математик давньої Греції. Назвіть його ім’я. (Слайд № 9)

1.   47²  - 37² =____________________

Е. 840; С. – 840; А. 740.

2.    53²  - 63² =____________________

И. 1160; Б. 106; В. -1160

3.   126²  - 74² =____________________

Ф. 8400; К. 10400; Г. -10400

4.  213²  -212²=___________________

Л. 4,25; Е. 425; О. 4.25

5.   0,849²  - 0,151²=________________

Ф. 0,798; І. 0,698; А. 0,598

6.   101² – 99²  =_________

З. 100; Т. 40; Д. 400

Перевір себе                                                        (Слайд № 10)

ЕВКЛІД, давньогрецький математик. Працював в Олександрії в 3 ст. до н. е. Головний труд «Початки» (15 кн.), який містить основи античної математики. Здійснив великий внесок у розвиток математики.

Виставляємо оцінки за  завдання в лист оцінювання.

3.     Виконуємо «Завдання – іспит» на картках (самостійна робота над тестом):                                     

Тест складено за зразком матеріалу для складання іспиту в 9 класі в новій формі, тобто є завдання з вибором відповіді, на відповідність, а в останньому завданні треба написати тільки відповідь. На виконання тесту відводиться 5 хвилин.

Підпишіть тести.

1.Розкласти на множники 81х⁶у² – 0,36а²:

а) (9х³у – 0,6а)( 9х³у + 0,6а); б) (9х³у – 0,6а)( 9х³у – 0,6а);

в) (9х³у + 0,6а)( 9х³у + 0,6а); г) (9х³у – 0,06а)( 9х³у + 0,06а);

2.  Знайти подвійний добуток виразів 2х² и 3у:

         а) 6х²у;       б) 12х²у;        в) 6ху²;         г) 12ху².

3. Поставити кожному одночлену у відповідність квадрат виразу:

         а) 25х²у²;      б) 9в⁴;      в) 16с⁸.

         1) (3в²)²      2) (4с⁴)²      3) (5ху)²     4) (9в²)²

         а)"____;      б) "____;                  в) "____.

4. Замінити * одночленом так, щоб дана рівність стала тотожністю.

         ( * +3в⁴)²=25а⁴+30а²в⁴+9в⁸

         а) 25а²;         б) 5а²;       в) 5а;          г) 5а⁴.

5. Спростити вираз: (0,8х+15)(0,8х-15) + 0,36х².                     Відповідь:________________

Виставляємо оцінки за  завдання в лист оцінювання.

V. Домашнє завдання.

    Опрацювати п. 19 , №№ 649, 650, 651 (парні)

VІ. Підсумок уроку.

    Підрахуйте свої бали і знайдіть середнє арифметичне на індивідуальні картці.